Bonjour ;
Les droites(AL) et (EK) sont parallèles , et les droites (AK) et (EL) se coupent
en D , donc en appliquant le théorème de Thales , on a :
DK/DA = EK/AL , donc : EK/15 = 6,5/10 , donc : EK = (15 x 6,5)/10 = 9,75 km .
Le triangle DKE est rectangle en D , donc en appliquant le théorème
de Pythagore on a : DE² = EK² - DK² = 9,75² - 6,5² = 90,0625 - 42,25
= 47,8125 km² , donc : DE ≈ 2 km .
Le triangle DAL est rectangle en D , donc en appliquant le théorème
de Pythagore , on a : DL² = AL² - AD² = 15² - 10² = 225 - 100 = 125 km² ,
donc DL ≈ 11,18 km .
La longueur de la course est :
DK + EK + ED + DL + LA = 6,5 + 9,75 + 2 + 11,18 + 15 = 44,43 km .
