bonjour
on détermine la fonction aire du rectangle
yb =ordonnée de B
AB*(10-yb)
on appelle x , l'abscisse de B
le point B se trouve sur la parabole d'équation x²
son ordonnée y = x²
pour C m^me abscisse que B
la distance AB = 2× l'abscisse de B
donc on a pour l'aire :
2x * (10-x²)
aire du rectangle :
A(x) = -2x³ +20x
on dérive
A'(x) = -6x² +20
méthode du discriminant
Δ=480
x1=√30/3
x2 = -√30/3
la dérivée est positive entre les racines
tu traces le tableau de variations de A(x)
le sommet c'est quand x= √30/3 environ quand xb =1,8
donc A(√30/3) =40√30 /9 (environ 24,3 unités d'aire)
dimensions du rectangle
2√30/3 × (10- (√30/3 )²) valeur exacte
approximativement ( 3,6×6,7)
