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Bonjour, je suis bloqué à la question 6 de mon exo de maths :
ABCD est un carré de coté 1 .
On place les points E et F respectivement sur les côtes (AB) et (BC) tels que EB=BF.
On souhaite déterminer l'aire maximale du triangle EFD.
On pose x=EB=BF ( faire figure )
1- Donner un encadrement de x
2-Exprimer , en fonction de x, les aires des triangles EBF, AED, et CDF .
3- En déduire l'aire du triangle EFD en foction de x , on donnera l'expression déveloper et réduite.
4-Cette expression est de la forme f(x)= ax²+bx+c , donner les valeurs de a, b et c
5-Donner la nature de la courbe représentative de f , déterminer son sommet.
6- Montrer que f(x)= x (1- x/2 ). Resoudre l'équation f(x)=0.
7. L'aire du triangle EFD correspond à la fonction f. Pour quelles valeurs de x , f est-elle définie ?
( 8.Tracer la courbe representative de la fonction f sur son ensemble de définition)
9. Déterminer graphiquement le maximum de f . Interpréter.
10. Dresser le tableau de variation de f et conclure .
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