Bonsoir,
a. Prenons 3 et 1 comme entiers relatifs.
Le produit de la somme de 3 et 1 par la différence de 3 et 1 est :
(3+1)(3-1) = (4)(2) = 8
Donc le produit de la somme de 3 et 1 par la différence de 3 et 1 est 8, or 8 est positif.
Donc l'affirmation est fausse.
b. Prenons 0.5 comme nombre relatif.
La différence entre le carré de 0.5 et son cube est :
0.5²-0.5³ = 0.25-0.125 = 0.125
Donc la différence entre le carré de 0.5 et son cube est 0.125, or 0.125 est positif.
Donc l'affirmation est fausse.
c. Soit x un nombre relatif.
Le cube de l'opposé de x est :
(-x)³ = (-x)(-x)(-x) = x²(-x) = -x³
L'opposé du cube de x est :
-(x³) = -x³
Donc (-x)³ = -(x³)
Donc l'affirmation est vraie.
