Bonjour,
Pour déterminer quelle est la proposition la plus intéressante, nous allons prendre x pour le nombre de kilomètre.
1ère proposition: 40 + 0.3x
2ème proposition: 1.1x
Avec ces deux équations nous pouvont déterminer à partir de quelle distance en kilomètre l'une ou l'autre proposition est avantageuse, en faisant une inéquation.
40 + 0.3x ≥ 1.1x
0.3x - 1.1x ≥ -40
-0.8x ≥ -40
x ≥ 40/0.8
x ≥ 50.
On vérifie. Pour x = 50.
40 + 0.3 x 50 = 55.
1.1 x 50 = 55.
Pour x = 49 qui est donc inférieur à 50.
40 + 0.3 x 49 = 54. 7
1.1 x 49 = 53.9
Pour x = 51 qui est donc supérieur à 50.
40 + 0.3 x 51 = 55.3
1.1 x 51 = 56.1
On remarque que pour un distance inférieure à 50, la deuxième proposition est la plus intéressante, mais à partir de 50 km et plus, c'est la première qui prend le dessus.
