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Bonjour a tous :) je n'est pas vraiment compris mon DM j'aurai besoin d'aide
Un marcheur et un coureur a pied decident de partir au meme moment , mais pas au meme endroit : le marcheur part ( en ligne droite ) d'un point A vers un point B , alors que le coureur part de b vers A . Les point A et B sont distants de 30km
le marcheur avance à 6km/h et le coureur a 10km/h . On souhaite savoir à quel endroit précis ( noté C ) le coureur et le marcheur vont se croiser.
1) Calculer au bout de 1heure , a quelle distance du point A se trouve chaque personne. Meme question au bout de 1h30 puis au bout de 2 heures . Peut on en déduire un encadrement de l'emplacement du point C ?
2)On appelle maintenant X le temps ( en heure ) écoulé depuis le départ .
a) Quelle est la distance parcourue par le coureur a ce moment la ? A quelle distance du point A se trouve t-il ?
b) Ecrire et résoudre l'équation indiquant que ces deux distances sont égales exactement au moment où le coureur et le marcheur se croisent.
d) Répondre au problème posé .

Sagot :

Gcnew81
1/ Le marcheur se trouvera à 6 km du point A, le coureur lui sera à 30-10 = 20 km du point A au bout d'une heure.
1h30 : 6*1,5 = 9 km du point pour le marcheur.
30 - 10*1,5 = 15 km du point A pour le coureur.
2h : 6*2 = 12 km pour le marcheur
30-10*2 = 10 km pour le coureur ( ils se sont donc déjà croisés ... )
2/ a/ La distance parcourue par le coureur se calcule ainsi.
On sait que v=d/t donc v*t = d
Ainsi : 10*x = d, donc la distance parcourue par le coureur est 10x
Mais il se trouve à 30-10x du point A car le coureur par de B.
b/ 6x = 30-10x
c/ 16x = 30
x = 30/16
x = 1,875
On convertir cela en heure minutes secondes
0,875 *60 = 52,5 minutes soit 52 minutes et 30s
Donc les deux personnes se croisent en C exactement en 1h 52min et 30s


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