Bonjour,
Ex 28)
288 = 2⁵ x 3²
donc le plus petit entier multiplié par 288 qui donne le carré d'un entier est 2 car :
288 x 2 = 2⁵ x 3² x 2 = 2⁶ x 3² = (2³ x 3)² soit 24²
Ex 29)
504 = 2³ x 3² x 7
On veut que le quotient de 504/n soit un carré. Soit 504/n = p² n et p étant des entiers naturels.
Soit 504 = n x p²
⇒ p² = 2² ou 3² ou 2²x3²
⇒ n = 504/(2x7) = 36
ou n = 504/(2x3²x7) = 4
ou n = 504/(2³x7) = 9
Donc les solutions sont :
2x7 = 14
2x3²x7 = 126
et 2³x7 = 56
