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Bonjour je suis en 1ère S et on me demande de résoudre (x2 +x-2) (x2 -2x-1) =0
x2 veut dire x au carré
je ne vois jamais pas comment on peut faire pouvez-vous m'aider ?

Sagot :

Geijutsu
Bonjour,

Il te suffit de factoriser chaque terme :
x²+x-2 = (x-1)(x+2)
et
x²-2x-1 = x²-2x+1-2 = (x-1)²-2 = (x-1-√2)(x+1+√2)

Donc (x²+x-2)(x²-2x-1) = 0 ⇒ ((x-1)(x+2))((x-1-√2)(x+1+√2)) = 0 ⇒ (x-1)(x+2)(x-1-√2)(x+1+√2) = 0

Donc :
x-1 = 0 ⇒ x = 1
ou
x+1 = 0 ⇒ x = -1
ou
x-1-√2 = 0 ⇒ x = 1+√2
ou
x-1+√2 = 0 ⇒ x = 1-√2

Donc l'ensemble des solutions de l'équation dans ℝ est S = {-1;1-√2;1;1+√2}

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