Exercice 13 :
1. DEVELOPPER/ REDUIRE ET ORDONNER
= (x²-25)+2(5-x)(x+6)
= (x²-25)+2((5-x)(x+6)
= (x²-25)+2(5x+30-x²-6x)
= (x²-25)+2(-x²-1x+30)
= (x²-25)+(-2x²-2x+60)
= x²-25-2x²-2x+60
= -x²-2x+35
2. FACTORISER
= (x²-25)+2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)-2(x-5)(x+6)
= (x-5)((x+5)-2(x+6))
= (x-5)(x+5-2x-12)
= (x-5)(-x-7)
3. DEVELOPPER LA FORME FACTORISEE ET COMPARER AVEC LA FORME DE LA QUESTION 1
= (x-5)(-x-7)
= - x² - 7x + 5x + 35
= - x² - 2x + 35
On retrouve bien le resultat de la forme 1
4. CHOISIR L EXPRESSION
- Pour A(5), on prend la deuxieme forme car on a deja un 5 negatif donc
A(5) = (5-5)(5-7)
A(5) = 0 x (-12)
A(5) = 0
- Pour A(-6) cest mieux de prendre la premiere forme car elle a deja un 6 positif
A(-6) = ((-6)² - 25) + 2(5 - (-6))(-6 + 6)
A(-6) = (36 - 25 ) + 2 x 11 x 0
A(-6) = 11
- Pour A(1/√2) tu peux prendre les 2 formes
= (1/√2-5)(-1/√2-7)
= -1/2-7/√2 + 5/√2 + 35
= 34,5 -2/√2
= 34,5 - √2
et l autre solution :
= - (1/√2)² -2 x (1/√2) + 35
= - 1/2 - √2 + 35
= 34,5 - √2
