Bonjour,
Soit la fonction f définie sur [tex]\mathbb{R}^{+*}[/tex] par f(x) = -1/x
Soient a et b des réels tels que 0 < a < b
On applique la fonction inverse, qui est strictement décroissante sur [tex]\mathbb{R}^{+*}[/tex] , donc : 1/a > 1/b
Enfin, on multiplie chaque terme par -1, ce qui inverse l'inégalité, donc : -1/a < -1/b
Donc pour tout a et b réels tels que 0 < a < b, on obtient f(a) < f(b)
Donc f est strictement croissante sur [tex]\mathbb{R}^{+*}[/tex]
