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bonsoir besoin daide svp !!


lili affirme : "quel que soit le nombre entier naturel n ,l'expression n²-24n+144 n'est jamais nulle" . A-t-elle raison ? Justifier la réponse.

Sagot :

MichaelS
Bonsoir, 

Soit y = ax² + bx + c une équation du second degré

Dans ton cas le coefficient a = 1 > 0 
La courbe représentative de ta fonction f(n) = n² - 24n + 144 est donc une parabole convexe et admet par conséquent un minimum atteint en [tex]S=( \frac{-b}{2a};f( \frac{-b}{2a})) [/tex]

Si l'ordonnée de la parabole est positive cela veut dire que f(x) > 0 pour tout x dans le cas contraire, la fonction admet deux racines distinctes.
Trilok
Bonsoir !
On note f(x)=n²-24n+144
On recherche les solutions à l'équation f(x)=0
On a Δ = b²-4ac = (-24)² -4x1x144 = 576 - 576 = 0
Δ = 0 , l'équation admet donc une équation : x0 = -b/2a = 24/2 = 12
Lili a tort, l'expression est nulle pour x=12
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