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Tharsi18
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J’ai un DM de math que je n’arrive pas à faire j’ai besoin de votre aide svp je vous saurais très reconnaissante. Le problème est le suivant c’est de la probabilité :

On a quatre dés. Un seul de ces dés est pipé: quand on le jette, 6 sort avec une probabilité de 1/2. Une partie consiste à prendre un dé au hasard et à le lancer: si le résultat est 6, on tire une boule de l’urne A qui contient une boule blanche et une boule noire ; si le dé ne montre pas 6, on tire une boule de l’urne B qui contient une boule blanche et deux noires.

a) calculer la probabilité d’obtenir une boule noire dans une partie

b) on obtient une boule noire dans une partie. Quelle est la probabilité d’avoir pris le dé pipé?

c) on marque un point si l’on obtient une boule noire dans une partie. On fait quatre parties de suite. Trouver la probabilité de marquer deux points.

Je vous remercie d’avance pour votre aide

Sagot :

Laurance



a) la probabilité d’obtenir une boule noire dans une partie
=p(dépipé)*p(6)*p(N)+p(dépipé)*p(non6)*p(N)+p(dénorma)*p(6)*p(N)+p(dénormal)*p(non6)*p(N) = 1/4*1/2*1/2+1/4*5/6*2/3+3/4*1/6*1/2+3/4*5/6*2/3
=1/4*1/4+1/4*5/9+1/4*1/4+1/4*5/3 =1/4( 1/2 + 20/9)= 1/4*49/18= 49/72
b) on obtient une boule noire dans une partie. Quelle est la probabilité d’avoir pris le dé pipé?  
p( dé pipé et  boule noire)/p(NOIRE)= (1/4*1/4 +1/4*5/9)   /  (49/72)   = 1/4*72/49*(1/4+5/9)=  18/49*  29/36  =  29/98 
p(2 points)= p(NNBB)+p(NBNB)+p(NBBN)+p(BBNN)+p(BNBN)+p(BNNB)=
6*(49/72)² *(1-  49/72)²


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