salut
Exo3
1) P(x)=(x+2)(ax²+bx+c)
on developpes
=>ax^3+2ax²+bx²+2bx+cx+2c
=>on range puis identification des coefficients
ax^3+(2a+b)x²+(2b+c)x+2c=-3x^3+11x²+24x-20
a=-3 | a=-3
2a+b=11 | b=17
2c=-20 | c=-10
donc P(x)= (x+2)(-3x²+17x-10)
2) -3x²+17x-10=0
delta=169 donc 2 racines x_1=5 et x_2=2/3
la forme factorisée est (x+2)(-x+5)(3x-2)
3) S={ -2 ; 2/3 ; 5 }
exo4
(E): -2x^3+7x²+5x-4=0
1) E(-1)=0 donc (E) factorisable par (x+1)
2) (E): (x+1)(ax²+bx+c)
on developpes
=>ax^3+ax²+bx²+bx+cx+c
on range et identification des coefficients
=> ax^3+(a+b)x²+(b+c)x+c= -2x^3+7x²+5x-4
a=-2
a+b=7
c=-4
(E): (x+1)(-2x²+9x-4)
3)-2x²+9x-4=0
delta=49 donc 2 solutions x_1=4 et x_2=1/2
la forme factorisée de (E) est (x+1)(x-4)(2x-1)
S={ -1 ; 1/2 ; 4 }
