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Bonsoir,
Je dois rendre un DM pour demain et je suis perdue dans cette exercice. Pouvez-vous m'aider SVP:

Sujet :
On rappelle que la somme des entiers de 1 à n s'exprime sous la forme 1+2+3+n=n(n+1)/2

1°/ démontrer que la somme des n premiers entiers naturels non nuls multiples de 3 est 3n(n+1)/2

2°/ calculer, à l'aide de la question 1 : 1 +4+7+10+...+301

MERCI.

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) 3 + 6 + 9 + .... + 3n

= 3(1 + 2 + ... + n)

= 3n(n+1)/2

2) 1 + 4 + 7 + ... + 301

= (3x0 + 1) + (3x1 + 1) + (3x2 + 1) + ..... + (3x100 + 1)

= 3(1 + 2 + 3 + ... + 100) + 101 x 1

= 3 x 100 x 101/2 + 101

= 15150  + 101

= 15251

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