👤
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice en mathématique, je vous demande donc de l'aide car je suis vraiment bloqué.
Merci d'avance, je suis en seconde.

Sur la figure ci-joint (ne pas prendre en compte les annotations sur la figure je me suis embrouillé) , AB = 6, C est un point du segment [AB] différent de A et B et les triangles ACD et CBE sont isocèles rectangles en A et B.

On s'intéresse aux variation de l'aire du triangle DCE lorsque le point C se déplace de A vers B.

1. Soit A¹ (le ¹ est censé être en dessous du A) l'aire du trapèze ABED. Montrer que quelle que soit la position du point C sur le segment [AB]. cette aire est 18

2.Exprimer en fonction de x les aires des triangles ACD et BCE.

Merci d'avance :)

Bonjour Je Narrive Pas A Faire Cet Exercice En Mathématique Je Vous Demande Donc De Laide Car Je Suis Vraiment Bloqué Merci Davance Je Suis En Seconde Sur La Fi class=

Sagot :

Bonjour ;

1) A_1 = 1/2 (AD + AB)AB = 1/2 (AC + CB)AB = 1/2 AB x AB
= 1/2 AB² = 1/2 * 6² = 1/2 * 36 = 18 .

2) L'aire du triangle ACD est :
1/2 AC * AD = 1/2 AC * AD = 1/2 AC * AC = 1/2 AC² = 1/2 x² .

L'aire du triangle BCE est :
1/2 BC * BE = 1/2 BC * BC = 1/2 BC² = 1/2(AB - AC)² = 1/2(6 - x)² .

L'aire du triangle DCE est la différence de l'aire du trapèze ABED
et la somme des aires des triangles ACD et BCE :
18 - 1/2 x² - 1/2 (6 - x)² = 18 - 1/2 x² - 1/2 (36 - 12x + x²)
= 18 - 1/2 x² - 18 + 6x - 1/2 x² = - x² + 6x .
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.