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bonjour a tous
je besoin a vous de m'aidez sur dm de math svp

on propose le programme de calcul suivant;

choisir un nombre
soustraire 6
calculer le carre du rezultat obtenu

1) on choisit le nombre -4 au depart montrer que le rezultat obtenu est 100
2) on choisit 15 comme nombre de depart quel est le rezultat obtenu?
3)quel nombre pourrait-on choisir pour que le rezultat du programme soit le nombre 144? justifier la reponse.
4)construire le programme de calcul qui correspond pour un nombre x de depart a l'expression suivant: 2x carre -5

Sagot :

Maudmarine
Bonsoir,

1) On choisit le nombre -4 au départ. Montrer que le résultat obtenu est 100
choisir un nombre 
- 4
soustraire 6 
- 4 - 6 = - 10
calculer le carre du résultat obtenu  
- 10² = 100

2) On choisit 15 comme nombre de départ. Quel est le résultat obtenu ?
choisir un nombre 
15
soustraire 6 
15 - 6 = 9
calculer le carre du résultat obtenu
9² = 81
On obtient 81. 

3) Quel nombre pourrait-on choisir pour que le résultat du programme soit le nombre 144 ? Justifier la réponse.
choisir un nombre 
x
soustraire 6 
x - 6
calculer le carre du résultat obtenu 
(x - 6)²

et

(x - 6)² = 144
(x - 6)² - 144 = 0
(x - 6)² - 12² = 0
(x - 6 - 12) (x - 6 + 12) = 0
(x - 18) (x + 6) = 0
x - 18 = 0             et                  x + 6 = 0
x = 18                et                  x = - 6
Pour que le résultat du programme soit 144 on pourrait choisir les nombres (18) ou (- 6)

Vérification :
choisir un nombre 
18
soustraire 6 
18 - 6 = 12
calculer le carre du résultat obtenu 
12² = 144

choisir un nombre 
- 6
soustraire 6 
- 6 - 6 = 12
calculer le carre du résultat obtenu 
12² = 144

4) Construire le programme de calcul qui correspond pour un nombre x de départ a l'expression suivant: 2x² -5
Choisir un nombre
Le doubler
Calculer le carré du résultat obtenu
Ajouter (- 5)
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