bonjour
1)
30 000 +1,8% ×30 000
=30 000 ×(1 + 0,018)
=30 000 ×1,018
=30 540 au bout de la 1ère année
au bout de n années
= 30 000 × (1,018)^n
un est une suite géométrique de terme initial
Uo = 30 000
et de raison q = 1,018
2)
au bout de 7 années de placement
il faut calculer U7
U7 = 30 000 × (1,018) ^7
=33 990,36 €
exercice 2
j'appelle T% le taux d'augmentation sur les 4 années
350 000 habitants -> 2008
423 500 habitants -> 2012
augmentation de
423 500 - 350 000 =73500
2012 - 2008 = 4ans
soit
+ 73 500 habitants en 4 ans
350 000 + T% 350 000 = 423 500
350 000 (1+T%) = 423 500
T% = 423 500 / 350 000 - 1
= 21%
le taux d'augmentation de la population en 4ans
= 21%
j'appelle t% le taux d'augmentation sur 1 année
(1+t%)^4 = 1,21
1+t/100 = racine quatrième de 1,21
(à la calculatrice racine quatrième de 1,21 ≈ 1,04881)
1+t/100 ≈1,04881
t/100 = 1,04881 -1
= 0,04881
chaque année il y a une augmentation de la population de 4,881%
en 2015
ça correspond à U7 car
(2015 -2008 = 7)
en 2008 -> Uo
on calcule U7
U^7 = 350 000 ×1,04881 ^7
=488591,3
soit une population de
488 591 habitants environ
