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Bonsoir/Bonjour tout le monde, merci d'avance à vous pour votre aide sur cet exercice ! :
<< Les mathématiciens cherchent depuis toujours une formule pouvant donner la liste des nombres premiers. Un d'entre eux fait la proposition suivante :
Proposition : " Pour tout nombre enter n, le nombre n² + n + 41 est un nombre premier "
1. Montrer que si on choisit n = 0 alors le nombre correspondant est 41.
2. En déduire que cette proposition est vraie quand n = 0
3. Montrer que cette proposition est également vraie quand n = 1 et quand n = 2.
4. Trouver une valeur de n qui ne fonctionne pas.
5. Peut-on, alors affirmer que la proposition énoncée en début d'exercice est vraie ?
1)O *2 + 0 + 41 = 41 2) le nombre 41 est un nombre premier 3)1 *2 +1 + 41 = 43 43 est un nombre premier 2 *2 +2 +41 = 47 47 est un nombre premier 4)il n'y as aucune valeur qui ne marche pas 5) la formule est donc vrai
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