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Ayanadjib34
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Svp ......... démontrer que :F'(x)=(x-1)/(4x√ x) ,selon F(x)= (1+x)/ 2√x

Sagot :

f(x)= (1+x)/ (2√x ). Cette fonction est de la forme y=u/v

Sa derive y' = (u'.v) - (v'u)/v² avec:

u = (1+x)  → u' = 1
 v = (2√x) →v' = [1/(2√x) ]x2 → v' = 1/√x , et v²= 4x

(u'v -v'u)/v² = [1(2√x) = (1/√x)(1+x)]/ 4x
 
(u'v -v'u)/v² = (2x-1-x)/(4x√x) → y'= f'(x) = (x-1)/4x√x) cqfd

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