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Sagot :
pour qu'il n'y ait pas de cassure il faut que (AB) soit la tangente en A à la courbe autrement dit que f ' (3)= coefficient directeur de (AB)= 1
et que f(3)=1 comme
f(x) . (x-2)= ax² + bx +c on en déduit que
f ' (3) *(3-2) + f(3) * 1 = 2a*3 + b donc 1*1 + 1*1 = 6 a+ b donc
b=2-6a et de plus f(3)= (9a+3b+10)/(3-2)=1 donc 9a+3b+10=1 puis 9a+3b=1-10 =-9 et enfin 3a + b = -3 en remplaçant b par 2 -6a 3a+2-6a= -3 -3a= -3-2 = -5 et
a = 5/3 b= -8
et que f(3)=1 comme
f(x) . (x-2)= ax² + bx +c on en déduit que
f ' (3) *(3-2) + f(3) * 1 = 2a*3 + b donc 1*1 + 1*1 = 6 a+ b donc
b=2-6a et de plus f(3)= (9a+3b+10)/(3-2)=1 donc 9a+3b+10=1 puis 9a+3b=1-10 =-9 et enfin 3a + b = -3 en remplaçant b par 2 -6a 3a+2-6a= -3 -3a= -3-2 = -5 et
a = 5/3 b= -8
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