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Lena28pires
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Bonjour, vous pouvez m'aidez svvp

-On donnes les points A(1;2), B(4;-1), C(3;1)

1) Montrer que C est un point de la médiatrice de [AB].
2) Soit le point D(-1;-3). Montrer que la droite (CD) coupe le segment [AB] en son milieu.

Meerci d'avance les amis !

Sagot :

1) C est un point de la médiatrice AB, donc CA = CB

CA = √(3-1)^2 + ((1-2)^2 = √5

CB = √4-3)^2 + (-1-1)^2 = √5

2) CD coupe AB en son milieu

soit M milieu de AB

les cordonnées de M sont

(xB +XA)/2  ; (yB +yA)/2

(4 +1)/2 ; (-1+2)/2   soit M(5/2, 1/2)

MA = MB = √1-5/2)^2 +(2- 1/2)^2 = √4-5/2)^2 + (-1 - 1/2)^2  = (3/2)√2 

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