pour resoudre il faut ecrire z =x+iy alors z² = x²-y² +2ixy et iz² = ix² -iy² - 2xy et l'équation ix² -iy² - 2xy -2(x-iy) + 2 -i = 0 donc
i(x²-y²+2y-1) -2xy-2x + 2 = 0 qui conduit à
(x²-y²+2y-1) = -2xy-2x + 2 = 0 soit
x² = y² - 2y +1 =(y-1)² et xy +x -1 = 0
x²=(y-1)² donne x=y-1 ou x = -y+1
si x=y-1 alors (y-1)y + y -1 -1 =0 y² -2 = 0 y² =2
y=rac(2) ou y= -rac(2) solutions
z= rac(2) -1 + irac(2) et z= -rac(2) -1 - irac(2 )
si x=-y+1 alors (-y+1)y - y +1 -1 =0
-y² = 0
y² =0
y=0
solution
z= 1
