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Bonjour j'ai cet exercice que je n'arrive pas à faire. Niveau terminal

Bonjour Jai Cet Exercice Que Je Narrive Pas À Faire Niveau Terminal class=

Sagot :

Bonjour,

Soit x=|BD|

Appliquons le théorème de Thalès dans le triangle ABF.




[tex] \dfrac{BD}{BF} = \dfrac{BC}{BA} \\\\ \dfrac{x}{x+2.4}= \dfrac{\sqrt{x^2+2.4^2} }{7}\\\\ \sqrt{x^2+2.4^2} = \dfrac{7x}{x+2.4}\\\\ x^2+2.4^2=\dfrac{49x^2}{x^2+4.8x+5.76}\\\\ (x^2+2.4^2)(x^2+4.8x+5.76)=49x^2\\\\ x^4+4.8x^3-37.48x^2+27.648x+33.1776=0\\\\ [/tex]


En utilisant les formules de Ferrari (voir http://serge.mehl.free.fr/anx/equ4_ferrari.html),
on trouve 4 racines 3.2,1.8,-0.62...,-9.17....
La suite est dans les commentaires.



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