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Nounou279
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Bonjour bonsoir pouvez vous m'aidez s'il vous plait,
On considère un trinome du second degré ax²+bx+c (a, b, et c désignant trois nombres réels avec a différent de 0) dont le discriminant delta est positif est strictement positif. On note x1 et x2 les racines du trinome. Démontrer que x1+x2= -b/2a et que x1*x2=c/a


Sagot :

Loulakar
Discriminant :

Delta^2 = (b)^2 - 4 ac
Delta = V(b^2 - 4ac) > 0

Si delta > 0 il existe deux solutions :

X1 = (-b - V(b^2 - 4ac)) / (2a)
X2 = (-b + V(b^2 - 4ac)) / (2a)

X1 + X2 =
[(-b-V(b^2-4ac))+(-b+V(b^2-4ac))] / (2a)

X1 + X2 = (-2b) / (2a) = (-b / a)




X1 * X2 = [(-b-V(b^2-4ac))*(-b+V(b^2-4ac))] / (2a)^2

X1 * X2 = [(-b)^2 - (V(b^2-4ac))^2] / (2a)^2
X1 * X2 = (b^2 - b^2 + 4ac) / (2a)^2
X1 * X2 = 4ac / 4a^2
X1 * X2 = c / a

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