bonjour,
coordonnées de K
milieu de AC
d'où
xK=(xA+xC)/2
xK=(-2+3)/2
xK=1/2
yK=(yA+yC)/2
yK=(-3+6)/2
yK=3/2
coordonnées de D
D symétrique de B par rapport à K
d'où
K milieu de BD
xK=(xB+xD)/2
1/2=(xB+xD°/2
1=xB+xD
1=-4+xD
1+4=xD
xD =5
yK=(yB+yD)/2
3/2=(yB+yD)/2
3=4+yD
yD=3-4
yD=-1
D(5;-1)
coefficient directeurs
de AB=(yb-ya)/(xb-xa)=4+3/-4+2=7/-2=-7/2
de AC=(yc-ya)/(xc-xa)=6+3/3+3=9/6=3/2
de BC = (yc-yb)/(xc-xb)=6-4/3+4=2/7
coefAB x coef BC= -7/2 x 2/7 =-1
AB et BC sont perpendiculaires
le triangle est rectangle en B
seule égalité possible
AB=bc
AB=√(xb-xa)²+(yb-ya)²=√(-4+2)²+(4+3)²=√-2²+7²=√4+49=√53
BC=√(xc-xb)²+(yc-yb)²=√(3+4)²+(6-4)²=√7²+2²=√49+4=√53
d'où
AB=BC
Le triangle ABC est rectangle isocéle en B
quadrilatére ABCD
K milieu de AC et BD
un quadrilatére ayant ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme
ABCD parallélogramme
l'angle ABC est droit
un paralléogramme ayant un angle droit est un rectangle
AB=BC
2côtés consécutifs égaux
un rectangle ayant 2 côtés consécutifs égaux est un carré
ABCD est un carré
