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Bonsoir,
Voila l'exercice

Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Lui soustraire 10.
Élever le résultat au carré.


Les questions :
1) Faire fonctionner ce programme avec -4/5.

2) Le resultat de ce programme est l'image d'un nombre par une fonction f. Donnez une expression de f(x) en fonction de x.

3) Si Le resultat trouvé par ce programme est 25, quels étaient les nombres de départs possibles ? Expliquez.

Merci de votre aide..

Sagot :

TomRh
Salut,

Partie 1 :

-4 - 10 = -14 => (-14)² = 196
5 - 10 = -5 => (-5)² = 25

Partie 2 : 

f(x) = (x-10)²

Vérification => f(5) = (5-10)² = (-5)² = 25

Partie 3 : 

Si le résultat trouvé par ce programme est 25, les nombres de départs possibles sont 5 et 15.

Car 5² ou (-5)² = 25
Donc les deux nombres de départs possibles sont 15 - 10 = 5 et 5 - 10 = -15

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation :) Si tu as des questions, n'hésite pas à les poser !

Loulakar
Choisir un nombre : x
Lui soustraire 10 : x - 10
Résultat au carré : (x - 10)^2

1) x = (-4/5)

-4/5 - 10 = -4/5 - 50/5 = -54/5
(-54/5)^2 = 116,64

2) f(x) = (x - 10)^2 voir ci dessus le calcul effectué

3) (x - 10)^2 = 25

(x - 10)^2 - 25 = 0
(x - 10)^2 - (5)^2 = 0
(x - 10 - 5)(x - 10 + 5) = 0
(x - 15)(x - 5) = 0

Pour qu'un facteur soit nul il faut qu'au moins l'un de ses termes soit nul :

x - 15 = 0 et x - 5 = 0
x = 15 et x = 5

S = {0 ; 5}
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