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Bonjour c’est un dm je ne comprend pas aidez moi svp merci d avance

Bonjour Cest Un Dm Je Ne Comprend Pas Aidez Moi Svp Merci D Avance class=

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
S et M symétriques par rapport à AB
AB médiatrice de MS
AM=AS
M et T symétriques par rapport à AC
AC médiatrice de MT
AM=MT
d'où
AM=MT=AS
Dans le triangle rectangleKTA
angle KTA+angle TAK=90°
Dans le triangle rectangle HAS
angle HSA+angleHAS=90°
Dans le triangle rectangle
MTS
angle(MTS)+ angle MST=90°
angle (MTS=angle KTA
angle MST=angle HSA
angle KTA+angle HSA=90°
 d'où
angle (KTA+angle TAK+angle HSA+angle SAH=180°
angle KTA+angleHSA=90°
90°+angle (TAK+angle SAH=180°
angle TAK+angle SAH=90)
 angle SAT=angleSAH+angle HAK+angle KAT
angle SAT=angle HAK+(angle SAH+angleKAT)
angle SAT=90°+90°
angle SAT=180°
S A et T alignés

2) dans le triangle rectangle SMT
H milieu de MS
K milieu de MT
la droite joignant les milieux de 2 côtés est paralléles au 3 éme côté d'un triangle
HK//ST

AH perpendiculaire àAC
MT perpendiculaire àAC
d'où
AH//MT

quadrilatére ATKH
AH//KT
HK//AT
le quadrilatère est un paralléogramme

quadrilatére AKHS
SH//AC
HK//AS
le quadrilatère est un parraélogramme
AS//HK
et
AT//HK
Par un point il ne passe qu'une parralléle à une droite
d'où
A ∈ ST

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