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bonjour a tous j'ai un dm de maths a rendre et je bloque vraiment sur une question pouvez vous m'aidez s'il vous plait merci d'avance

determiner trois entiers consecutifs dont la somme de leur carré est egal a 194.

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

Trois entiers consécutifs :
x ; x + 1 et x + 2

La somme de leur carré = 194

x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 = 194
x^2 + x^2 + 2x + 1 + x^2 + 4x + 4 = 194
3x^2 + 6x + 5 - 194 = 0
3x^2 + 6x - 189 = 0

Delta = (6)^2 - 4 * 3 * (-189)
Delta = 36 + 2268
Delta = 2304
Vdelta = V2304 = 48 > 0 donc deux solutions

X1 = (-6 - 48)/(2*3)
X1 = (-54)/6
X1 = -9

X2 = (-6+48)/(2*3)
X2 = 42/6
X2 = 7

On a :

(-9) ; (-8) ; (-7)

(-9)^2 + (-8)^2 + (-7)^2 = 194 ?
81 + 64 + 49 = 130 + 64 = 194

Ou

7 ; 8 ; 9

(7)^2 + (8)^2 + (9)^2 = 149 ?
49 + 64 + 81 = 130 + 64 = 194
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