Bonsoir,
Dans ce type de problème, les informations 1, 2 et 3 données ainsi que les images, schémas, ... sont à prendre en compte pour faire les calculs et trouver une solution.
1]. Cheminement vers la réponse à la question 1...
1) Information 1 permet de calculer le volume d'une botte de paille
V = 90 × 45 × 35 = 141 750 cm³
2) Information 3 permet de calculer la masse d'une botte de paille
On va convertir 141 750 cm³ en 0,141750 m³
Si 1 m³ = 90 kg donc on va pouvoir déduire la masse d'une botte de paille
90 × 0,141750 = 12,7575 kg
3) Information 2 permet de calculer le prix d'une botte de paille
Sachant qu'une tonne (soit 1000 kg) coûte 40 €, le prix d'une seulle botte sera donc (40 × 12,7575) ÷ 1000 = 510,3 ÷ 1000 = 0,5103 €
On peut répondre à la question en confirmant que le prix d'une botte de paille est bien 0,51 € (ou 51 centimes d'€)
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2]. Passons au projet de Jacky pour l'isolation de la toiture d'un bâtiment avec ces bottes de paille...
a) Combien de bottes devra commander Jacky pour faire l'isolation de ce toit ?
Etape 1
Calcul de la mesure JF dans le triangle FIJ rectangle en I avec le théorème de Pythagore :
JF² = IJ² + IF²
JF² = (AJ-GC)² + 3,6²
JF² = 2,7² + 3,6²
JF = 7,29 + 12,96
JF = √20,25
JF = 4,5
La mesure de JF est de 4,5 m.
Etape 2
Comme une botte de paille fait 90 cm (0,9 m) de long on va calculer combien on peut mettre de bottes alignés dans une longueur de bâtiment...
JK = 15,3 m → 15,3 ÷ 0,9 = 17
On peut disposer 17 bottes de paille de 0,90 de long.
Etape 3
Maintenant voyons dans la largeur JF = 4,5 m combien on pourra disposer de bottes de paille de 45 cm (0,45 m) de large : 4,5 ÷ 0,45 = 10
On peut disposer 10 bottes de paille de 0,45 m de large.
Réponse : Jacky devra commander 17 × 10 = 170 bottes de paille pour son projet d'isolation.
b) Quel est le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit de ce bâtiment ?
Une botte coûtant 0,51 € alors 0,51 × 170 = 86,7 €
Le coût en bottes de paille nécessaires pour isoler ce toit est 86,70 €
