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Bonsoir,
J’aimerais savoir comment on trouve si 0,5x^3 - 4,5x^2 + 13,5x -13,5 est positif donc supérieur à 0 ou négatif, inférieur à 0

Sagot :

AbderraoufSlamani
½x³ - 9/2x² + 27/2x -27/2 =0
x³ - 9x² + 27x - 27 =0
3³ - 9(3)² + 27(3) - 27 = 0
(x - 3)(ax² + bx + c) = 0 ...... ( 1 )
ax³ + bx² + cx - 3ax² - 3bx - 3c = 0
ax³ + (b - 3a)x² + (c - 3b)x - 3c = 0

x³ - 9x² + 27x - 27 =0
Et
ax³ + (b - 3a)x² + (c - 3b)x - 3c = 0
Donc ..
x³ - 9x² + 27x - 27 = ax³ + (b - 3a)x² + (c - 3b)x - 3c
Alors ..
ax³ = x³ —> a = 1
(b - 3a)x² = -9x² —> b - 3 = -9 —> b = -6
(c - 3b)x = 27x. —> c - 36 = 27 —> c = 9
3c = -27

L'equation .... ( 1 ) devient :
(x - 3)(x² - 6x + 9) = 0
Si x - 3 = 0 —> x = 3
Ou (x² - 6x + 9) = 0
Δ = 0
x = 3
Finalement x = 3
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