Bonjour ;
On a AM = x , on a donc x ∈ [0 ; 10] et MB = AB - AM = 10 - x .
Notons : ZH = h .
L'aire du carré AMXY est x² ;
et l'aire du triangle MBZ est : 1/2 MB . HZ = 1/2 h (10 - x) .
Les aires du carré et du triangle sont de même mesure si :
x² = 1/2 h (10 - x) ;
donc : pour x ∈ [0 ; 10[ on a h = 2x²/(10 - x) , dans ces cas l’aire du triangle est égale à l’aire du carré ;
et pour x = 10 on a l'aire du carré est : 100 cm² et l'aire du triangle nulle , donc dans ce cas l'aire du triangle est différente de celle du carré .
