👤
Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur FRstudy.me. Trouvez des réponses complètes et fiables à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prête à vous aider avec des solutions détaillées.

Bonsoir, 

j'ai vraiment beaucoup de mal avec cet exercice. J'ai trouvé las reponse a) mais les deux autres me posent probleme. Quelqu'un pourrez m'expliquer svp? Merci d'avance. 

Bonsoir Jai Vraiment Beaucoup De Mal Avec Cet Exercice Jai Trouvé Las Reponse A Mais Les Deux Autres Me Posent Probleme Quelquun Pourrez Mexpliquer Svp Merci Da class=

Sagot :

t0=0
t1=1/2
t2=2/3
t3=3/4
On peut conjecturer que tn=n/(n+1)
La conjecture est vérifiée pour t0
Supposons que tn=n/(n+1) et montrons qu'alors t(n+1)= (n+1)/ (n+1+1)= (n+1)/(n+2)
t(n+1)=n/(n+1) + 1/(n+1)(n+2)
On réduit au même dénominateur et on trouve :
t(n+1)= (n^2+2n+1)/(n+1)/(n+2)=(n+1)^2/(n+1)/(n+2)=  (n+1)/(n+2)
La conjecture est donc démontrée.







Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.