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Sagot :
Bonjour,
1) a)
Voir la figure
Théorème de Thalès :
MB/MO = MA/MN = AB/ON
MB = (m - 3)
MO = m
AB = 2
donc ON = ABxMO/MB = 2m/(m - 3)
b) Aire OMN = OMxON/2 = m x 2m/(m - 3)/2 = m²/(m - 3)
2) m²/(m - 3) = 16
⇔ m² - 16(m - 3) = 0
⇔ m² - 16m + 48 = 0
Δ = (-16)² - 4x1x48 = 256 - 192 = 64 = 8²
⇒ 2 racines :
m₁ = (16 - 8)/2 = 4
m₂ = (16 + 8)/2 = 12
1) a)
Voir la figure
Théorème de Thalès :
MB/MO = MA/MN = AB/ON
MB = (m - 3)
MO = m
AB = 2
donc ON = ABxMO/MB = 2m/(m - 3)
b) Aire OMN = OMxON/2 = m x 2m/(m - 3)/2 = m²/(m - 3)
2) m²/(m - 3) = 16
⇔ m² - 16(m - 3) = 0
⇔ m² - 16m + 48 = 0
Δ = (-16)² - 4x1x48 = 256 - 192 = 64 = 8²
⇒ 2 racines :
m₁ = (16 - 8)/2 = 4
m₂ = (16 + 8)/2 = 12

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