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Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice :

Reduire au mème dénominateur les expressions suivantes après avoir indiqué les valeurs interdites :

D = [tex] \frac{2}{x + 1} + \frac{3}{2x - 1}[/tex]

E = [tex]\frac{4}{2x +3} - \frac{2}{3x + 5}[/tex]

F = [tex]\frac{-1}{4x + 7} - \frac{2}{3 - x}[/tex]

Merci

Sagot :

Quantum
Bonjour,

Le dénominateur ne doit pas être nul, donc il faut trouver la valeur de x pour laquelle le dénominateur est nul. Ce x est la valeur interdite.


D) Il faut que x+1 ≠0 et 2x-1≠0
On résoud donc les équations x+1=0 et 2x-1 = 0 :
x+1 = 0
x=-1

2x-1=0
2x=1
x=1/2

Les valeurs interdites sont -1 et 1/2.


[tex]D=\frac{2}{x+1}+\frac{3}{2x-1}\\\\D=\frac{2(2x-1)}{(x+1)(2x-1)}+\frac{3(x+1)}{(x+1)(2x-1)}\\\\D=\frac{4x-2+3x+3}{2x^{2}-x+2x-1}\\\\D=\frac{7x+1}{2x^{2}+x-1}[/tex]



Je te laisse faire le reste sur le même modèle.


Je te laisse les réponses pour vérifier


[tex]E=\frac{8x+14}{6x^{2}+19x+15}\\\\F=\frac{-7x-17}{-4x^{2}+5x+21}[/tex]



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