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Aivemoussa
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Yo !! j'aimerais un peut d'aide pour un exercice :
On considère les points A(5:1) B(-3;5)C(5:5) et on note H le pied de la hauteur du triangle ABC issu de C

1) Montrer que ABC est rectangle
2)En déduire l'aire du triangle ABC puis la hauteur CH

Merci de votre aide :D

Sagot :

AbderraoufSlamani
1) ABC rectangle en C ça veut dire:
AB² = AC² + BC²
AB(-8 ; 4) , AC(0 ; 4) , BC(8 ; 0)
AB² = 64 + 16 , AC² + BC² = 0² + 16 + 64 + 0²
nous avons AB² = AC² + BC² donc ABC est rectangle en C

2) l'air = ( |AC| × |BC| ) / 2
( |AC| × |BC| ) / 2 = (4 × 8)/2 = 16
la hauteur CH = AB
AB² = AC² + BC²
AB = AC + BC = 4 + 8 = 12

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