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Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice :

Reduire au mème dénominateur les expressions suivantes après avoir indiqué les valeurs interdites :

[tex]E = \frac{4}{2x +3} - \frac{2}{3x + 5}

F = \frac{-1}{4x + 7} - \frac{2}{3 - x}[/tex]

Sagot :

Gcnew81
Bonjour,

E = 4/(2x+3) - 2(3x+5)

Les valeurs interdites, tout nombre ne peut pas être divisé par 0, cela est mathématiquement impossible. Pour trouver les valeurs interdites, il faut résoudre 2x+3 = 0, puis 3x+5 = 0;

Donc 2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2

3x+5 = 0
3x = -5
x = -5/3

Ensuite, il faut réduire les expressions et trouver le dénominateur commun, pour ce faire il faut toujours multiplier les dénominateurs entre eux, puis calculer les numérateurs à cause des facteurs qui ont été ajoutés.

E = 4(3x+5)/(2x+3)(3x+5) - 2(2x+3)/(2x+3)(3x+5)
E = 12x+20 / (6x²+10x+9x+15) - [4x+6/(6x²+10x+9x+15)]
E = 12x+20/(6x²+19x+15) - [ 4x+6 / (6x²+19x+15) ]
E = 12x+20-4x-6 / 6x²+19x+15
E = 8x+14/6x²+19x+15

Tu fais de même pour F.

Valeurs interdites :

4x+7 = 0
4x = -7
x = -7/4

3-x = 0 

x = 3

F = -1/(4x+7)-2/(3-x)
F = -1(3-x)/(4x+7)(3-x) - 2(4x+7)/(4x+7)(3-x)
F = -3+x/(12x-4x²+21-7x) - [ 8x+14/(12x-4x²+21-7x)]
F = -3+x/(-4x²+5x+21) - [8x+14/(-4x²+5x+21)]
F= -3+x-8x-14/(-4x²+5x+21)
F = -7x-17 / -4x²+5x+21
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