Exos 1
1. La dérivée de f est f '(x) = 3x
^2 + 8x + 4. On cherche le signe de ce polynôme du second degré :
Δ = b
^2
– 4ac
Δ= 8^2
– 4×3×4
Δ= 16
Δ = 4^2
d'où 4^2 > 0
3x
^2 + 8x + 4 = 0 admet 2 solutions :
x1 =
−b+√Δ
/2a
=
−8+4
/2×3
=
−2
/3
x2 =
−b−√Δ
/2a
=
−8−4
/2×3
= – 2.
A toi de dresser le tableau de variation ^^de la fonction f mais on a :
●f(
−2
/3
) = (
−2
/3 )
^3
+ 4 (
−2
/3 )
^2
+ 4 −2
/3
+ 3 = 49
/27
●f( – 2) = ( – 2)^3
+ 4( – 2)^2
+ 4( – 2) + 3 = 3
2)
● La fonction f admet un max local égal à 3 atteint
en x = – 2 .
●La fonction f admet un min local égal à 49/27 atteint
en x = – 2/3 .
3)
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de
f au point A d'abscisse 0 est f '(0) = 4.
4) 5) 6) À toi de faire ^^
Voilà ^^
.
