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Yolla3112
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Je dois factoriser (si possible !) les expressions données.

Un exemple : 4x²+20x+25 = (2x)²+2 X 2x X 4 +5²

                                       = (2x+5)²

Je bloque sur CE calcul : 4+9x²+24x

Merci d'avance ! (X = fois x= x)

Sagot :

Fabrice

4+9x²+24x

= 9x²+24x + 4

= 9(x²+8x/3 + 4/9)

 

x²+8x/3 + 4/9

début en :

(x + 4/3)² = x² + 8x/3 + 16/9

 

mais on veut pas 16/9 on veut 4/9 donc c'est :

(x + 4/3)² - 16/9 + 4/9

(x + 4/3)²- 12/9

(x + 4/3)²- (2V3/3)²

(x + (4-2V3)/3)(x + (4+2V3)/3)

 

donc la factorisation de 4+9x²+24x est :

9(x + (4-2V3)/3)(x + (4+2V3)/3)

(3x+4-2V3)(3x+4+2V3)

 

En espérant t'avoir aidé.

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