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Chelseadiena
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Bonjour, vous pouvez m'aider svp pour le 72 et 74

Bonjour Vous Pouvez Maider Svp Pour Le 72 Et 74 class=

Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
Exercice 72

1) BD = -2/3 AB + 1/3 BC
BC + CD = -2/3 AB + 1/3 BC         Relation de Chasles : BD = BC + CD
CD = -2/3 AB + 1/3 BC - BC
CD = -2/3 AB - 2/3 BC
CD = -2/3 (AB + BC)
CD = -2/3 AC                        Relation de Chasles : AB + BC = AC
-CD = 2/3 AC             On multiplie par -1 des deux côtés.
DC = 2/3 AC              On utilise le fait que DC = -CD

On a exprimé DC en fonction de AC.

2) DC = 2/3 AC donc les vecteurs DC et AC sont colinéaires. De plus, ils ont un point en commun (le point C) donc les points A, C et D sont alignés.

Exercice 74

AD = 3/2 BA - 3/2 BC
      = 3/2 BA - 3/2 (-CB)       car BC = -CB
      = 3/2 BA + 3/2 CB
      = 3/2 (BA + CB)
      = 3/2 (CB + BA)
      = 3/2 CA                       Relation de Chasles : CB + BA = CA

Les vecteurs AD et CA sont colinéaires et ils ont un point en commun donc les points A, C et D sont alignés.
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