Bonjour,
1) montrer :
r = (R1 * R2) / (R1 + R2) + R3
Avec :
r : résistance équivalente
R1 = x
R2 = 20
R3 = x
r = (x * 20) / (x + 20) + x
r = 20x / (x + 20) + x
2) r = 75 ohms
20x / (x + 20) + x = 75
20x(x + 20) / (x + 20) + x(x + 20) = 75(x + 20)
20x + x^2 + 20x = 75x + 1500
x^2 -75x + 40x - 1500 = 0
x^2 - 35x - 1500 = 0
Delta = (-35)^2 - 4 * 1 * (-1500)
Delta = 1225 + 6000
Delta = 7225
Vdelta = V7225
Vdelta = 85 > 0 donc deux solutions possibles
X1 = (35 - 85) / (2 * 1)
X1 = (-50) / 2
X1 = (-25)
X2 = (35 + 85) / (2 * 1)
X2 = 120 / 2
X2 = 60
Une résistance ne pouvant être négative la réponse est donc 60 ohms
