Bonjour,
Le problème expliqué méthodiquement...
Le croquis représente une configuration appelée "papillon" qui relève du théorème de Thalès ou de sa réciproque...
prenons C le point d'intersection des sécantes
AC = 20 pas
CF = 5 pas
EF = 1 pas
On cherche AB la largeur de la rivière.
a) Application du théorème de Thalès puisque :
- On a Trois points alignés A, C et F d'une part puis B, C et F d'autre part
- On a (AB) // (EF)
- On a deux sécantes qui se coupent en un même point (en C)
On va poser les rapports de proportionnalité :
AC/CF = AB/EF = BC/CE
On remplace par les valeurs que l'on connait :
AC/CF = 20/5
AB/EF = AB/1
Produit en croix pour calculer AB
AB = 20 × 1 ÷ 5
AB = 4
La largeur de la rivière est de 4 pas.
b) 1 pas = 65 cm
d'où AB = 65 × 4 = 260 cm = 2,60 m
La valeur approximative de la rivière est 2,60 m
