Bonsoir
je vais pas tout faire dans les moindres détails sauf certaines question que j'estime un peu dur commençons :
On donne dans un repère orthonormé A(-2;-1), B(-5;4), C(5;3).
1. Calculer les longueurs AB, AC et BC.
Tu connais sûrement la formule pour calculer une longueur revoir ton cours :
AB=√(xB-xA)² + (yB-yA)²
Je calcule que AB (AC et BC a toi de faire ^^)
AB=√(xB-xA)²+ (yB-yA)²
AB=√(-5-(-2) )^2 + (4-(-1) )²
AB=√(-3)² + 5²
AB=√ 9 + 25
AB=√34
2) Le triangle ABC est-il rectangle ?
tu connais la longueur AB en dessus trouve les 2 autres cest a dire AC et BC et applique la réciproque du théorème de Pythagore
. On se place dans un plan muni d'un repère orthonormé (O,I,J) et on considère les points A(1;2), B(4;6) et C(6;2).
1. Calculer les coordonnées du milieu I de [BC].
Tu connais sûrement la formule pour calculer les coordonnées du milieu d'un segment revoit ton cours .
Formule : pour I milieu de [BC]
xI=xB+xC/2 et yI=yB+yC/2
2. Calculer les coordonnées du point D qui est tel que I soit le milieu de [AD]. ( On sera amené à résoudre 2 équations à une inconnue).
On a I (5;4) (Résultat que tu trouve normalement à la question 1)
I soit le milieu de [AD]
On cherche D (x;y)
xI=xA+xD/2
5=1+xD/2
(×2)5=1+xD/2 (×2)
10=1+xD
10-1=xD
9=xD
yI=yA+yD/2
4=2+yD/2
(×2)4=2+yD/2 (×2)
8=2+yD
8-2=yD
6=yD
D (9;6)
Vérification :
xI=xA+xD/2
xI=1+9/2
xI=10/2
xI=5
yI=yA+yD/2
yI=2+6/2
yI=8/2
yI=4
3. Quelle est la nature de ABDC ? (justification!)
Dans le quadrilatère ABDC les diagonales [AD] et [BC] se coupent en un point I donc ABCD est un............. A toi de trouvé revois t'es propriétés ^^
4.(a) Calculer les longueurs AB et AC.
Je vais pas revenir déçu j'ai donné la formule plus haut .
(b) Quel est la nature de ABDC ?
Si AB=AC sachant que ABDC tu a trouvé c'était quoi ^^ alors ABDC est un losanges
c) Que peut-on en déduire pour les droites (AD) et (BC)?
A toi de faire
Voilà ^^
