Bonsoir ;
a)
√x > 3 ;
donc : (√x)² > 3² ;
donc : x > 9 ;
donc : S = ] 9 ; + ∞ [ .
b)
√x ≤ 7/2 ;
donc : (√x)² ≤ (7/2)² ;
donc : x ≤ 49/4 ;
donc : 0 ≤ x ≤ 9/4 (car x ∈ R+) ;
donc : S = [0 ; 9/4] .
c)
√x ≤ - 2 ;
comme la racine carrée d'un nombre réel est toujours positive ,
alors l'inéquation n'a pas de solutions , donc : S = ∅ .
d)
5√x > - 3 ;
donc : √x > - 3/5 ;
donc : √x ≥ 0 > - 3/5 ;
alors l'inéquation est toujours vérifiée ,
donc : S = [0 ; + ∞[ (car x doit toujours être positive) .
