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Sagot :
Exercice 1
1) A toi de placer les points sur la feuille et de suivre les vecteurs.
2) Coordonnées de AB + CD
xB - xA + xD - xC = 2 - (-3) + 0 - (-1) = 2 + 3 + 0 + 1 = 6
yB - yA + yD - yC = 3 - 0 + 4 - (-2) = 3 - 0 + 4 + 2 = 9
Le vecteur AB+CD a pour coordonnées (6 ; 9)
3) Coordonnées AM (xM-xA ; yM-yA) = (xM-(-3) ; yM-0) = (xM + 3 ; yM)
4) Il faut que les coordonnées des deux vecteurs soient égales :
xM + 3 = 6
yM = 9
Donc M(3 ; 9)
Exercice 2
1) Je te laisse placer les points où tu veux
2) Je te laisse le faire aussi
3) On dirait que le point M tombe sur le point D ! Montrons le !
CB - CA + BD = CB + AC + BD
= AC + CB + BD Relation de Chasles
= AB + BD Relation de Chasles
= AD
Or CB - CA + BD = AM
Donc AM = AD, donc les points D et M sont au même endroit ! :)
1) A toi de placer les points sur la feuille et de suivre les vecteurs.
2) Coordonnées de AB + CD
xB - xA + xD - xC = 2 - (-3) + 0 - (-1) = 2 + 3 + 0 + 1 = 6
yB - yA + yD - yC = 3 - 0 + 4 - (-2) = 3 - 0 + 4 + 2 = 9
Le vecteur AB+CD a pour coordonnées (6 ; 9)
3) Coordonnées AM (xM-xA ; yM-yA) = (xM-(-3) ; yM-0) = (xM + 3 ; yM)
4) Il faut que les coordonnées des deux vecteurs soient égales :
xM + 3 = 6
yM = 9
Donc M(3 ; 9)
Exercice 2
1) Je te laisse placer les points où tu veux
2) Je te laisse le faire aussi
3) On dirait que le point M tombe sur le point D ! Montrons le !
CB - CA + BD = CB + AC + BD
= AC + CB + BD Relation de Chasles
= AB + BD Relation de Chasles
= AD
Or CB - CA + BD = AM
Donc AM = AD, donc les points D et M sont au même endroit ! :)
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