👤
Marineblonde
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Découvrez des solutions fiables à vos questions rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.

Bonsoir, je ne comprends rien non plus à cet exercice
f est la fonction définie sur R -{1} par f (x) = x+2
___
x-1
Cf est sa courbe représentative dans un repère
existe t’il des point de ou la tegeante a Cf à pour coef directeur -4? Si oui, quels sont les coordonnes ?

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

le coefficient directeur d'une tangente à la courbe Cf au point d'abscisse x=a, est par définition, f'(a).

f'(x) = [(x - 1) - (x + 2)]/(x - 1)² = -3/(x - 1)²

On cherche donc à résoudre : f'(x) = -4

Soit : -3/(x - 1)² = -4

⇔ -3 = -4(x - 1)²

⇔ (x - 1)² = 3/4

⇒ x - 1 = √(3/4) ⇔ x = 1 + √(3)/2

ou x - 1 = -√(3/4) ⇔ x = 1 - √(3)/2

Il y a donc 2 points M et N de Cf pour lesquels la tangente à Cf a pour coefficient directeur -4 :

M(1 + √(3)/2 ; yM)    et N(1 - √(3)/2 ; yN)

yM = f(1 + √(3)/2)

= (1 + √(3)/2 + 2)/(1 + √(3)/2 - 1)

= (3 + √(3)/2)/√(3)/2

= (6 + √(3))/√(3)

= 2√(3) + 1

⇒ M(1 + √(3)/2 ; 1 + 2√(3))

Même démarche pour calculer l'ordonnée de N

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Revenez sur FRstudy.me pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre confiance.