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Bonjour aidez moi svp

Déterminer la valeur exacte en laissant apparaître votre demarche

cos( 15π/6)
sin (17π/4)
sin(100π/3)

Merci

Sagot :

AbderraoufSlamani
Bonsoir !!
Cos ( 15π/6) = cos ( 5π/2)
Cos ( 15π/6) = cos ((1 +4)π/2)
Cos ( 15π/6) = cos ((π +2(2π))/2)
Cos ( 15π/6) = cos 2π = 1
Parce que cos π/2 = 0

Sin (17π/4) = sin ((1 + 16)π/4)
Sin (17π/4) = sin (π/4 + 16π/4)
Sin (17π/4) = sin (π/4 + 4π)
Sin (17π/4) = sin (π/4) = √2/2
Parce que sin 4π = sin 2(2π) = 0 --> sin 2π = 0

Sin (100π/3) = sin ((π + 99π)/3)
Sin (99π/3) = sin 33π
Sin (99π/3) = sin (π + 32π)
Sin (99π/3) = sin (π) = -1

Donc
Sin (100π/3) = sin (π/3 + π)
Sin (100π/3) = sin (4π/3) = -√3/2
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