Le triangle ABC est isocèle et l'angle BAC mesure 36°. Les angles à la base sont égaux et la somme des angles d'un triangle fait 180°. On en déduit que la somme des angles de la base fait 144° (180 - 36). On sait aussi qu'ils sont égaux (car triangle isocèle) donc ABC = 72° et ACB = 72°
DBC = 36° car il y a la bissectrice (elle coupe un angle en deux angles de même mesure)
On travaille maintenant dans le triangle BCD. La somme des angles fait 180° et l'angle DBC fait 36° et l'angle BCD fait 72°. On en déduit alors que l'angle BDC fait aussi 72°.
BDE = 36° car il y a la bissectrice.
Au final, ABD = 36° et BDE = 36°, les angles alternes-internes sont donc égaux ! Donc les droites AB et DE sont parallèles !
Voilà ! :)
