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Lycée
Bonjours j'ai un exercice de dm a faire pour demain est cela va faire 2h que je galère a trouver la réponse quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait?
merci de votre attention et de votre aide.

Un architecte souhaite connaitre la hauteur de la voûte parabolique d'une cathédrale.Il évalue la hauteur des piliers latéraux a 30m ,et observe q'un échafaudage situé a 1 m du pilier toucherait la voûte a une hauteur de 40m. Les piliers sont séparés de 8m
Déterminer la hauteur H de la voûte

Sagot :

Bonsoir,

On place les axes au sommet du premier pilier.
La voûte passe donc par le A=(0,0): le sommet du premier pilier
par B=(8,0) le sommet du 2è pilier
par C=(1,10) : 10 car 40-30.
Soit y=ax²+bx+c l'équation de la parabole
A:==>0=a*0²+b*0+c==>c=0
B:==>0=a*64+b*8 ==>b=-8a
C:==>10=a*1+b*1==>a-8a=10==>a=-10/7
b=-8*a=-8*(-10/7)=80/7

La parabole a pour équation : y=-10/7*x²+80/7*x
Le milieu de AB : M=(4,h)==>
h=-10/7*16+80/7*4=(-160+320)/7=160/7 ≈22,857142857142857142857142857143


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