1) f(2) = 6
FAUX ! 2 se trouve entre -3 et 5 et l'image d'un nombre compris entre -3 et 5 est négative. Donc f(2) ne peut pas être égale à 6.
2) f(x) = 0 admet exactement 2 solutions
VRAI ! Ces solutions sont -3 et 5
3) La fonction f est une fonction affine.
FAUX ! Une fonction affine ne s'annule qu'une fois au maximum et ici la fonction s'annule deux fois.
4) L'inéquation f(x)<0 a pour ensemble de solutions ]-3 ; 5[
VRAI ! C'est le seul endroit dans le tableau où se trouve le signe -
5) Le point A(0;5) appartient à la courbe.
FAUX ! C'est l'inverse : le point B(5;0) appartient à la courbe.
6) Si f(1) = -4 alors le minimum de la fonction f sur R est -4.
VRAI ! On sait que f est une fonction du second degré. Si on trouve deux points ayant la même image, alors le sommet se situe à la moyenne de ces deux points. Ici, f(-3) = 0 et f(5) = 0. La moyenne de -3 et 5 donne 1. Donc le sommet de la parabole est atteint pour x=1. Donc si f(1) = -4, le minimum de la fonction sera -4 sur R.
Voilà ! :)
