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Zizou17
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Gabriel doit calculer 3,5(au carré)
« pas la peine de prendre ta calculatrice, lui dit Mariam, tu n’as qu’à effectuer le produit de 3 par 4 et ajouter 0,25 »
a. Effectuer le calcul proposé par Mariam et vérifier que le résultat obtenu est bien le carré de 3,5.
b. Proposer une façon simple de calculer 7,5(au carré) et donner le résultat.
c. Mariam propose la conjecture suivante:
(n+0,5)(au carré) =n(n+1)+0,25
Où n désigne un nombre entier positif.
Prouver que la conjecture de Mariam est vraie quel que soit le nombre n.
MERCI D’AVANCE

Sagot :

MonsieurFirdown
Bonsoir

a/

●3,5 ^2 = 12,25
●( 3×4 ) + 0,25 = 12 + 0,25 = 12,25

b/
●7,5^2=7,5×7,5=56,25 pour les matheux ;) ou directement à la calculatrice sa va plus vite ^^

c / " (n+0,5)(au carré) =n(n+1)+0,25 "

●Essayant par exemple avec 2 en remplaçant n par 2 :
(2+0,5)^2 =2(2+1)+0,25

●On a donc :
(2+0,5)^2=6,25
2(2+1)+0,25=4+2 + 0,25 = 6+0,25 = 6,25

●Conclusion : Vrai

Voilà ^^
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